Apa itu gerbang logika ?
Gerbang
Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal asukan tetapi hanya
menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah. Dikarenakan
analisis gerbang logika dilakukan dengan Aljabar Boolean maka gerbang logika
sering juga disebut Rangkaian logika.
Rangakaian
logika sering kita temukan dalam sirkuit digital yang diimplemetasikan secara
elekrtonik dengan menggunakan dioda atau transistor.
Ada 7
gerbang logika yang kita ketahui yang dibagi menjadi 2 jenis, yaitu :
1.
Gerbang logika Inverter
Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan dan satu
sinyal keluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan keadaan sinyal
masukan.
Input (A)
|
Output (Y)
|
0 (Rendah)
|
1 (Tinggi)
|
Tinggi (1)
|
Rendah (0)
|
Tabel Kebenaran/Logika Inverter
Inverter disebut juga
gerbang NOT atau gerbang komplemen (lawan) disebabkan keluaran sinyalnya tidak
sama dengan sinyal masukan.
Gambar simbol Inverter (NOT)
Fungsi gerbang NOT
- Y = NOT A atau Y = ~A
Misal : A = 1, maka Y = 0 atau Y = NOT 1 = 0.
A = 0, maka Y = 1 atau Y = NOT 0 = 1.
2. Gerbang logika non-Inverter
Berbeda dengan gerbang logika Inverter
yang sinyal masukannya hanya satu untuk gerbang logika non-Inverter sinyal
masukannya ada dua atau lebih sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat
tergantung oleh sinyal masukannya dan gerbang logika yang dilaluinya (NOT, AND,
OR, NAND, NOR, XOR, XNOR). Yang termasuk gerbang logika non-Inverter adalah :
a. Gerbang AND
Gerbang AND
mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal
keluaran. Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka
semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1).
Gambar simbol Gerbang AND dengan dua imput.
Gambar simbol Gerbang AND dengan tiga input.
Fungsi gerbang AND :
Y = A AND B
Y = A . B = AB
Misal : A = 1 , B = 0 maka Y = 1 . 0 = 0.
A = 1 , B = 1
maka Y = 1 . 1 = 1.
Input (A)
|
Input (B)
|
Output (Y)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
Tabel
Logika AND dengan dua masukan.
Input(A)
|
Input(B)
|
Input(C)
|
Output(Y)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Tabel
Logika AND dengan tiga masukan.
* untuk mempermudah
mengetahui jumlah kombinasi sinyal yang harus dihitung
berdasarkan inputanya, gunakan rumus ini
:
- 2n , dimana n adalah jumlah input.
Contoh
:
n
= 2 maka 22 = 4, dihitung sebanyak 4
kali.
b. Gerbang OR
Gerbang
OR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal
keluaran. Gerbang OR mempunyai sifat bila salah satu dari sinyal masukan tinggi
(1), maka sinyal keluaran akan menjadi tinggi (1) juga.
Gambar simbol Gerbang
OR.
Gambar simbol Gerbang
OR dengan tiga masukan.
Fungsi gerbang OR :
- Y = A OR B . Y
= A + B.
atau
Misal : A = 1 , B = 1 maka Y = 1 + 1 = 1.
A
= 1 , B = 0 maka Y = 1 + 0 = 1.
Input (A)
|
Input (B)
|
Output (Y)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Tabel Logika Gerbang
OR dengan dua masukan.
Input (A)
|
Input (B)
|
Input (C)
|
Output (Y)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Tabel Logika Gerbang
OR dengan tiga masukan.
c. Gerbang NAND (Not-AND)
Gerbang NAND mempunyai dua
atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang
NAND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka semua sinyal
masukan harus dalam keadaan tinggi (1).
Gambar gerbang NAND
dalam arti logikanya
Gambar simbol Gerbang
NAND standar
Gambar simbol Gerbang NAND tiga
masukan
Fungsi gerbang NAND :
Y = - AB
Misal : A = 1 , B = 1
maka = 1 . 1 = not 1 = 0.
Input (A)
|
Input (B)
|
Output (AB)
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Tabel Logika Gerbang NAND dengan dua masukan.
Input (A)
|
Input (B)
|
Input (C)
|
Output (ABC)
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Tabel Logika Gerbang
NAND dengan tiga masukan.
Gerbang NAND juga disebut juga Universal
Gate karena kombinasi
dari rangkaian gerbang NAND dapat digunakan
untuk memenuhi semua fungsi dasar gerbang logika yang lain.
d. Gerbang NOR (Not-OR)
Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal
masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila
sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan
rendah (0). Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua bitnya
bernilai nol.
Gambar gerbang NOR
dalam arti logikanya
Gambar simbol Gerbang
NOR standar
Gambar simbol Gerbang
NOR tiga masukan
Fungsi gerbang NOR :
- atau atau
Misal : A = 1 , B = 1 maka = 1 + 1
= ~1 = 0.
Input (A)
|
Input (B)
|
Output (A+B)
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
Tabel Logika Gerbang
NOR dengan dua masukan.
Input (A)
|
Input (B)
|
Input (C)
|
Output (A+B+C)
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Tabel Logika Gerbang
NOR dengan tiga masukan.
e. Gerbang XOR (Antivalen, Exclusive-OR)
Gerbang XOR disebut
juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya mengenali sinyal yang memiliki bit
1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk menghasilkan sinyal keluaran bernilai
tinggi (1).
Gambar simbol Gerbang
XOR standar
Fungsi gerbang XOR :
Y = A + B
Input (A)
|
Input (B)
|
Output (AB+AB)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Tabel Logika Gerbang
XOR dengan dua masukan
f. Gerbang XNOR (Ekuivalen,
Not-Exclusive-OR)
Gerbang XNOR disebut
juga gerbang Not-EXCLUSIVE-OR. Gerbang XNOR mempunyai sifat bila sinyal
keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal masukannya harus benilai genap
(kedua nilai masukan harus rendah keduanya atau tinggi keduanya).
Fungsi gerbang XNOR :
Y = ~(A + B)
Input (A)
|
Input (B)
|
Output (Y)
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
Tabel Logika Gerbang
XNOR dengan dua masukan
Gambar simbol GerbangXNOR standar
Latihan Soal :
1. Diketahui rangkaian digital
seperti ini :
Carilah persamaan booleannya dan
tabel logikanya ?
Jawaban Soal :
- Persamaan booleannya :
- Y = ( A AND B) OR (C AND D)
- Y = (A . B) +
(C . D)
- Tabel Logika
:
Input (A)
|
Input (B)
|
Input (C)
|
Input (D)
|
Output (Y)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2. Diketahui rangkaian digital
seperti ini :
Carilah persamaan booleannya dan
contoh dari masukannya ?
Jawaban Soal :
- Persamaan booleannya : Y = NOT (A
AND B AND C) = NOT (A . B . C)
- Contoh masukan : A= 1 , B = 1 , C
= 1 maka Y = 1.1.1 = ~1 = 0 .
3. Diketahui rangkaian digital seperti ini :
Carilah persamaan booleannya dan jika diketahui nilai
inputan A dan B tinggi (1)
dan yang nilai inputan yang lain rendah (0) maka cari
nilai hasil keluarannya ?
Jawaban Soal :
- Persamaan booleannya :
Y
= (A AND B) OR (C AND D ) OR (E AND F) . Y = (A . B) + (C . D) + (E . F)
- Hasil nilai keluaran, bila A
& B = 1 :
Y = A . B + C . D + E . F
=
1 . 1 + 0 . 0 + 0 . 0
=
1
4. Diketahui rangkaian digital
seperti ini :
Carilah persamaan booleannya dan
tabel logikanya ?
Jawaban Soal :
- Persamaan booleannya :
- Y
= (A OR B) AND (C OR D)
- Y= (A + B) . (C + D)
- Tabel Logika :
Input (A)
|
Input (B)
|
Input (C)
|
Input (D)
|
Output (Y)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar